如图所示，折线B₀A₁B₂A₂B₃A₃…中线段分别平行于x轴或y轴，A₁，A₂，…，A_n…这些点在函数y=

2

x-1

（x＞1）图象上，B₁，B₂…B_n…这些点在直线y=x上，设点A_n的纵坐标为y_n．
（1）用y_n表示y_n+1（n∈N^*）；
（2）若B₀（

11

5

，0），请写出数列{y_n}的所有项；
（3）设B₀（x₀，0），当x₀为何值时，数列{y_n}是一个无穷的常数列．

【考点】数列与函数的综合

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