已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n+1=2S_n+a₁，且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）证明

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

＜

3

2

对任意正整n成立．

【考点】数列递推式,数列与不等式的综合

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