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  • (2016•永州二模)某市气象部门对该市中心城区近4年春节期间(每年均统计春节假期的前7天)的空气污染指数进行了统计分析,且按是否燃放鞭炮分成两组,得到如图的茎叶图,根据国家最新标准,空气污染指数不超过100的表示没有雾霾,超过100的表示有雾霾.
    (Ⅰ)若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天,用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数,求ξ的分布列及数学期望;
    (Ⅱ)通过茎叶图填写下面的2×2列联表,并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关?
    燃放未燃放合计
    有雾霾
    无雾霾
    合计
    附:独立性检验卡方统计量:K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ,其中n=a+b+c+d为样本容量;
    独立性检验临界值表:
    P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    【考点】独立性检验的应用
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    难度:较易
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