已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象上的一个最高点坐标为（

5π

12

，2），直线x=x₁和x=x₂是函数f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当-

π

6

≤x≤

7π

6

时，求函数g（x）=f（x）-1的零点；
（3）设A={x|

π

4

≤x≤

π

2

}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

【考点】正弦函数的图象,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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