已知函数f（x）=（x²-2x）lnx+ax²-x
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）在区间[

1

e

，e]（e=2.71828…是自然对数的底数）上的零点个数．

【考点】函数零点的判定定理,利用导数研究函数的单调性

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