在数列{a_n}中，a₁＜-|k|，a_n+1=

1

2

（a_n+

k2

an

）（n∈N^*，k∈R，k≠0）
（1）判断数列{a_n}的增减性，并说明理由；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＞2a₁+（2-n）|k|．

【考点】数列的函数特性,数列的求和

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