在如图所示三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F分别在BD，BC，且BE=2ED，BC=2BF．
（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）求平面AEF将三棱锥D-ABC分成两部分的体积之比．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系

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