对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
单价xi（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量yi（件）	11	10	8	6	5	14

（Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，其中

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

．参考数据：

5

i=1

xiyi=392，

5

i=1

x

2 i

=502.5．

【考点】线性回归方程

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