设

e1

、

e2

是两个不共线的向量，已知向量

AB

=2

e1

+sinα

e2

（-

π

2

＜α＜

π

2

），

CB

=

e1

-

5

4

e2

，

CD

=2

e1

-

e2

，若A、B、D三点共线，则函数f（x）=2cos（x+α）在[0，π）上的值域为（　　）

A．[-1， 1 2 ]

B．[-2， 3 ]

C．（-2，1]

D．（-1， 3 ]

【考点】平面向量的基本定理及其意义

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