已知椭圆Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l₁和l₂分别与Γ交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．
（1）当ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；
（2）若直线l₁和l₂关于y轴对称，Γ上任意一点P到l₁和l₂的距离分别为d₁和d₂，当d₁²+d₂²为定值时，求此时直线l₁和l₂的斜率及该定值．
（3）当ACBD为菱形，且圆x²+y²=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

【考点】直线与圆锥曲线的关系

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