设k≠0，若函数y₁=（x-k）²+2k和y₂=-（x+k）²-2k的图象与y轴依次交于A，B两点，函数y₁，y₂的图象的顶点分别为C，D．
（1）当k=1时，请在同一直角坐标系中，分别画出函数y₁，y₂的草图，并根据图形，写出y₁，y₂两图象的位置关系；
（2）当-2＜k＜0时，求线段AB长的取值范围；
（3）A，B，C，D四点构成的图形是否为平行四边形？若是平行四边形，则是否构成菱形或矩形？若能构成菱形或矩形，请直接写出k的值．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,函数的图象

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