如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱锥E-ABD的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的判定

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