已知f′（x）是函数f（x）=ln（1+x）的导函数，设g（x）=xf′（x），x≥0．
（1）证明：f（x）≥g（x）；
（2）令g₁（x）=g（x），g_n+1（x）=g（g_n（x）），n∈N₊，归纳并用数学归纳法证明g_n（x）的表达式．

【考点】利用导数研究函数的单调性,数学归纳法

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看