某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	π 2	π	3π 2	2π
x	x1	π 3	x2	7π 3	x3
y	0	3	0	- 3	0

（Ⅰ）根据如表求出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=

3

，a=3，S为△ABC的面积，求S+3

3

cosBcosC的最大值．

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦定理

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