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  • 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下).

    (1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”,已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全校中“体育良好”的学生人数;
    (2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体积成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在[60,70)的概率;
    (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在[70,80),[80,90),[90,100]三组中,其中a,b,c∈N,当数据a,b,c的方差s2最小时,写出a,b,c的值.(结论不要求证明)
    (注:s2=
    1
    n
    [(x 1+
    .
    x
    2+(x2-
    .
    x
    2+…+(x n-
    .
    x
    2],其中
    .
    x
    为数据x1,x2,…,xn的平均数)
    【考点】频率分布折线图、密度曲线,极差、方差与标准差,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
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    难度:中等
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