已知实数a、b常数，若函数y=

a|x-1|

x+2

+be^2x+1的图象在切点（0，

1

2

）处的切线方程为3x+4y-2=0，y=

a|x-1|

x+2

+be^2x-1与y=k（x-1）³的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是    ．

【考点】根的存在性及根的个数判断,函数与方程的综合运用

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