已知函数f（x）=ax²+lnx的导数f′（x）．
（1）求f（1）+f′（1）；
（2）若曲线y=f（x）存在垂直于y轴的切线，求实数a的范围．

【考点】导数的运算,利用导数研究曲线上某点切线方程

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