（1）在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an

2+an

，n∈N^*．猜想这个数列的通项公式．
（2）已知正项数列{a_n}的前n项和S_n，满足S_n=

1

2

（a_n+

1

an

）（n∈N^*），求出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式．

【考点】数列的概念及简单表示法,归纳推理

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