定义在（-1，1]的函数f（x）满足f（x）+1=

1

f(x+1)

，且当x∈[0，1]时，f（x）=-x，若g（x）=f（x）+kx+k有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．[0， 1 2 ]∪（2，+∞）

C．（- 1 2 ，+∞）

D．[- 1 2 ，0]∪[2，+∞）

【考点】函数零点的判定定理

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