设函数f（x）=|x-c|．
（Ⅰ）求证：f(x)+f(-

1

x

)≥2；
（Ⅱ）若c＞2，不等式|f(

1

2

x+c)-

1

2

f(x)|≤1的解集为{x|1≤x≤3}，求c的值．

【考点】绝对值不等式的解法

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