正项数列{a_n}的前n项和S_n满足12S_n=

a

2 n

+6a_n+5．且a₁＜2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

3

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使T_n＜

m

20

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）记C_n=

1

2

（

an+1

an

+

an

an+1

）（n∈N^*），求和：B_n=C₁+C₂+…+C_n．

【考点】数列的求和,数列与不等式的综合

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