已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x-2，数列{a_n}前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

3

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求当Tn≥

m

20

对所有n∈N^*都成立m取值范围．

【考点】二次函数的性质,导数的运算,数列的求和

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