已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB最短时，直线l的方程，并求出最短弦长．

【考点】直线与圆的位置关系

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