已知函数f(x)=

lnx

x

．
（Ⅰ）记函数F(x)=x2-x•f(x)(x∈[

1

2

，2])，求函数F（x）的最大值；
（Ⅱ）记函数H(x)=

x 2e ，x≥s f(x)，0＜x＜s

若对任意实数k，总存在实数x₀，使得H（x₀）=k成立，求实数s的取值集合．

【考点】函数恒成立问题,导数在最大值、最小值问题中的应用

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