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  • 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
    时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00
    水深(米)7.55.02.55.07.55.02.55.0
    经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数f(t)=Asin(ωt+ϕ)+b(A,ω>0,|ϕ|<
    π
    2
    )
    来描述.
    (1)根据以上数据,求出函数f(t)=Asin(ωt+ϕ)+b的表达式;
    (2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口然后离开港口?每次在港口能停留多久?
    【考点】在实际问题中建立三角函数模型
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    难度:中等
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