设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
（1）求不等式|f（x）-2|≤7的解集；
（2）若g（x）=

1

f(x)+f(x+1)+m

的定义域为R，求实数m的取值范围．

【考点】函数的定义域及其求法,绝对值不等式的解法

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