已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，

ED

=

CE

，CE的延长线与BD的延长线交于点A．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AE=2

5

，tan∠ABC=

4

3

，求CD．

【考点】与圆有关的比例线段

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