已知圆C：x²+（y-4）²=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

【考点】直线与圆的位置关系

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