对于中心在原点，离心率也相同的n个椭圆，其方程分别为：C₁：

x2

a2

+

y2

λ2a2

=1（0＜λ＜1，a＞0），C₂：

x2

λ2a2

+

y2

λ4a2

=1，…，C_n：

x2

λ2(n-1)a2

+

y2

λ2na2

=1，即第i个椭圆的短轴的等于第i+1个椭圆的长轴，则称这n个椭圆为相似椭圆系，并称λ为此相似椭圆系的相似比，若椭圆C₁的方程为

x2

16

+

y2

8

=1，则第3个椭圆C₃的方程为    ．

【考点】归纳推理,椭圆的简单性质

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