已知函数f（x）=

lnx

x

，g（x）=ax-a．
（1）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象相切，求a的值及切点的坐标；
（2）若m，n∈（0，1]，且m＞n，求证：

mn	mn nm

≥e^m-n．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程

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