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  • 2016年微信宣布:微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入,均将变为免费红包派送至全国网民的口袋,金额至少达到9位数.某商业调查公司对此进行了问卷调查,其中男性500人,女性400人,为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响,采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果,并作出频数统计表如下:
    表1:男性     
    等级喜欢一般不喜欢
    频数15x5
    表2:女性
    等级喜欢一般不喜欢
    频数153y
    (Ⅰ)由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”;
    男性女性总计
    喜欢
    非喜欢
    总计
    参考数据与公式:K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ,其中n=a+b+c+d.
    P(K2≥k00.100.050.01
    k02.7063.8416.635
    临界值表:
    (Ⅱ)若从样本中的女性中随机抽取3人,求恰有2人非喜欢的概率;
    (Ⅲ)若以样本的频率估计概率,从参加调查问卷的人中随机抽取2名男性和1名女性,求其中非喜欢的人数X的分布列和数学期望.
    【考点】独立性检验的应用,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
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    难度:中等
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