已知a是大于0的实数，函数f（x）=x²（x-a）． 
（1）若f′（2）=0，求a值；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值；
（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+

m

x-1

是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值．

【考点】函数单调性的判断与证明,函数的最值及其几何意义,利用导数求闭区间上函数的最值

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