如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥C-BED的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的判定

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