设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求满足（1-

1

T2

）（1-

1

T3

）…（1-

1

Tn

）＞

51

101

的最大正整数n的值．

【考点】数列递推式,向量数乘的运算及其几何意义

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