已知二次函数f（x）=x²+ax+b图象的对称轴为x=

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，且f（1）=0，数列{a_n}满足a_n=f（2n+1）-f（2n）-1．
（1）求数列{a_n}的前30项和；
（2）若a_m，a_t（m，t∈N^*）是数列{a_n}中的项，试判断2a_m+3a_t是否是数列{a_n}中的项，并说明理由．

【考点】数列的求和,数列与函数的综合

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