（2016•泰州二模）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为棱AB，BC，C₁D₁的中点．
求证：（1）AP∥平面C₁MN；
（2）平面B₁BDD₁⊥平面C₁MN．

【考点】直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定

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