已知函数f(x)=2cos(x+

5π

12

)sin(x+

π

4

)+

1

2

，x∈R．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C)=-

3

2

，若向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示,余弦函数的图象,余弦定理

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