已知承数f（x）=

1+μln(x+1)

λx

（λ，μ∈R），g（x）=

k

x+1

，若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（

1

2

+1n2）x+

3

2

+2ln2．
（1）求λ，μ的值；
（2）求最大的正整数k，∀c＞0，∃b∈（-1，c），且f（c）=g（b）．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程

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