已知函数f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²-bx，设h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂，求b的取值范围．

【考点】函数零点的判定定理,利用导数研究函数的单调性

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