已知f（x）=e^x-ax．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值集合；
（2）若方程f（x）=a（lnx-x+1）（a＞0）有两个不等的实数根，x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），求证：

1

a

＜x₁＜1＜x₂＜a．

【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数求闭区间上函数的最值

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