（2016•天津校级模拟）椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=

3

2

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的两焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆C的上顶点，求△PF₁F₂内切圆方程；
（Ⅲ）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，求证：直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

【考点】椭圆的简单性质,直线与圆锥曲线的综合问题

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