已知连续不断函数f（x）=sinx+x-

π

4

（0＜x＜

π

2

），g（x）=cosx-x+

π

4

（0＜x＜

π

2

）．
（1）求证：函数f（x）在区间（0，

π

2

）上有且只有一个零点；
（2）现已知函数g（x）在（0，

π

2

）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，

π

2

）上的零点分别为x₁，x₂，求证：x₁+x₂=

π

2

．

【考点】函数零点的判定定理

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看