（1）已知函数f（x）=x²-lnx-1，求f（x）的单调区间，且指出函数f（x）的零点个数；
（2）若关于x的方程ax²-1=lnx有两解，求实数a的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数求参数的范围

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