已知

a

、

b

、

c

是同一平面内的三个向量，

a

=（1，

3

），

c

=（sinθ，cosθ），0≤θ≤

π

2

．
（1）若

a

∥

c

，求tanθ；
（2）若|

b

|=3，且

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直，求

a

与

b

的夹角α的正弦值．

【考点】平行向量与共线向量,平面向量数量积的运算

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