某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下(满分均为150分):
年份x年 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
平均成绩y分 | 97 | 98 | 103 | 108 | 109 |
(Ⅰ)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程
=bx+a,并判断它们之间是正相关还是负相关.
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩.
(Ⅲ)能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩?为什么?
(b=
n | ![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2015/700/shoutiniao68/06cd362b2987175331e08583712e9301.png) | i=1 | (xi-)(yi-) |
n | ![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2015/700/shoutiniao68/06cd362b2987175331e08583712e9301.png) | i=1 | (xi-)2 |
=
n | ![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2015/700/shoutiniao68/06cd362b2987175331e08583712e9301.png) | i=1 | xiyi-n |
n | ![](https://www.ebk.net.cn/tikuimages/2/2015/700/shoutiniao68/06cd362b2987175331e08583712e9301.png) | i=1 | -n2 |
,a=
-b
)