如图，过点P作圆O的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆O交于点A，B（PA＜PB），且AB的中点为D．
（1）求证：PD²-PC²=OC²-OD²；
（2）若圆O的半径为2，PC=4，圆心O到直线PB的距离为

2

，求线段PA的长．

【考点】与圆有关的比例线段

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