已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a

1

1-x

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求F（x）的零点
（2）若关于x的方程F（x）=2m²-3m-5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

【考点】函数的零点与方程根的关系

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