已知平面五边形ADCEF关于BC对称，点B在AF上（如图1），DE与BC交于点G，且AD=AB=1，CD=BC=

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，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF，DE得到几何体（如图2）．
（1）证明：平面DEG∥平面ABF；
（2）求多面体ABC-DEF的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面平行的判定

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