已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
（2）求不等式f(x+

1

2

)＜f(1-x)的解集；
（3）若f(x)≤t2+t-

1

cos2α

-2tanα-1对所有x∈[-1，1]，α∈[-

π

3

，

π

4

]恒成立，求实数t的取值范围．

【考点】函数的最值及其几何意义,函数奇偶性的性质,奇偶性与单调性的综合

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看