设O为坐标原点，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）为单位圆上两点，且∠P₁OP₂=θ，求证：x₁x₂+y₁y₂=cosθ．

【考点】平面向量数量积坐标表示的应用,任意角的三角函数的定义,两角和与差的余弦函数

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